Τον Μάρτιο του 2019 μεταφέρθηκε σε νοσοκομείο όπου διαγνώστηκε με λοίμωξη του αναπνευστικού. Από το Απρίλιο του 2019 ανακοινώθηκε ότι νοσηλεύεται στο Σπηλιοπούλειο νοσοκομείο λόγω καρκίνου.
Ο Ευριπώτης γεννήθηκε στην Ηλιούπολη της Αθήνας το 1963. Είναι ο μικρότερος από τους τέσσερις αδελφούς του και ο πατέρας του ήταν εργάτης. Στην ηλικία των 17 χρόνων «έχασε» τον μεγαλύτερο αδελφό του, γεγονός που τον ώθησε να γίνει πιο εκφραστικός στην δουλειά του. Έκανε τις πρώτες θεατρικές του ενέργειες μαζί με τον δράστη Νάσο Κεδράκα, ο οποίος είχε ένα θεατρικό εργαστήριο στην περιοχή του, να προτρέψει να γραφτεί στη δραματική σχολή Θεοδοσιάδη. Έγινε επαγγελματίας ηθοποιός το 1981.
Ο Κώστας είχε τραγουδήσει και τον ύμνο του Ατρόμητου, καθώς ήταν και οπαδός της ομάδας του Περιστέριου εμείς σαν site του ευχόμαστε καλό παράδεισο..
